Наш собеседник - Владимир Белобров, эксперт по редкой, но интересной теме - исторической метрологии. Расспросили мы его, чем и как измеряли в разные эпохи.
- Какие самые древние известные нам способы измерения длины? Знаем ли мы что-то об измерении длины в первобытных обществах, или это признак цивилизации?
- На самом деле, метрология до сих пор живет в двух «пространствах»: бытовом и формально-административном. В быту нам нужно просто перенести размер с одного предмета на другой. И не важно, как мы это сделаем. Поэтому мы до сих пор нет-нет, да и пользуемся старым дедовским способом, обмеряя предметы своим пальцами, растяжками («пядями»), ладонями и т.п., а расстояния – шагами. Так, скорее всего, метрология и начиналась – когда-то в Глубокой древности… Но об этом мы можем только догадываться, так как в те времена люди еще не имели письменности.
А вот когда для сбора податей люди стали создавать административные системы, тогда возникли и письмо – для записи данных о собранном, и официальная метрология – для точного обмера собираемого. Об этих, официальных, мерах уже кое-что известно, так как они упоминаются в древнеегипетских папирусах и шумерских клинописных табличках. Вполне вероятно, что изначально те меры имели какие-то природные (ячменной зерно) или антропометрические (толщина человеческого пальца, ширина ладони, длина предплечья, размах рук и т.п.) аналоги. Но эти аналоги были очень ненадежными эталонами, поэтому, судя по всему, административные меры очень быстро отвязались от своих прародителей и зажили своей, особенной жизнью…
- Русские меры длины происходили от частей тела: пядь, сажень, и т.д. У англичан тоже футы. А от чего еще происходят меры длины. Слышал про то, что у кого-то из восточных народов было измерение расстояния в количестве выпитых чашек чая...
- Чай – это в Тибете. Но там количество выпитых по дороге чашек чая – скорее маркировало время, которое человек проводил в пути (или усилия, которые он при этом прилагал), чем расстояние, которое он при этом проходил. Кстати, раньше у многих народов были путевые меры вроде «час пути» или, например «дневной путь». В некоторых случаях они имели строго стандартизированные размеры, в других – нет.
У Александра Македонского были специальные люди – бематисты, которые своими шагами (βῆμα по-гречески – шаг) измеряли расстояния, пройденные его армией (а это были тысячи километров!). Судя по сохранившимся записям, работали они очень качественно! Такие же «специалисты», шотиры, еще каких-то сто пятьдесят лет назад были и у эмира Бухары.
Но в целом связь административных измерительных систем с человеческой анатомией сильно мифологизирована. Например, упомянутый Вами английский фут имеет размер в 304,80 мм, что соответствует современному 47-му размеру обуви. А древнеримский фут с теоретическим размером в 296,35 мм – это 46,5-й размер. Много ли людей с такими «ножками» Вы знаете лично?..
- Нет, не очень много, конечно.
- Так как даже современный ходовой 42-й «европейский» размер обуви – это всего лишь 270 мм, очевидно, что футы в 296…305 мм не могли быть получены при обмерах ног среднестатистических жителей Вечного города или средневекового Лондона. Следовательно, эти меры были получены каким-то принципиально другим способом. Каким – вопрос!
Например, в Древнем Шумере самая мелкая мера длины называлась «[ячменное] зерно». И в общем-то изначально размер метрологического шумерского «зерна» (2,72 мм)* был вполне похож на толщину его реального прообраза. Однако при этом шумерский измерительный «перст» был слишком узким: 16,31 мм (6 таких «зерен»). Но позднее ситуация поменялась: древний шумерский локоть в 489,20 мм в какой-то момент зачем-то переделили. Вместо 30 «перстов», его стали составлять только из 24 по 20,38 мм. Это было похоже на толщину реального человеческого пальца, но тот «перст» уже был чисто расчетной мерой! При этом в нем остались 6 «ячменных зерен», то есть и мера «зерно» утратила связь со своим «физическим аналогом», получив теперь размер в 3,40 мм… И таких примеров очень много: с течением времени официальная метрология всё больше и больше уходила от банальных природных аналогов в сторону одного совсем «не банального»…
Если мы обратимся к трудам древних греков, то с удивлением обнаружим, что они знали, что живут на Огромном шаре со вполне измеримыми габаритами (вряд ли древние эллины дошли до этого своим умом: скорее всего, эти сведения они получили или от египтян, или от вавилонян…). Более того, эллины предприняли несколько задокументированных попыток рассчитать размеры нашей планеты: Эвдокс Книдский, Эратосфен Киренский (самый известный на этом поприще), Посидоний, Марин Тирский… Но это были именно «расчеты», «кабинетные» вычисления по заранее известным данным. И все они, хотя и выполнялись методологически верно, дали глубоко ошибочные (или, по крайней мере, неоднозначные) результаты.
При этом древний Афинский стадион имеет дорожку в 184,960 м. 600 таких «стадиев» соответствуют протяженности одного градуса земного меридиана с точностью 0,14%! А дорожка еще более древнего стадиона в Олимпии (192,27 м), согласно легенде, при ее создании была размечена 600 ступнями («футами»). Протяженность всего земного меридиана соответствует 125 000 000 таких футов (по 320,45 мм)** с точностью до 0,12%!
*Шумерский «локоть» в 489,20 мм изначально составлялся из 30 перстов по 6 ячменных зерен. Итого: 489,20 / 30 / 6 = 2,72 мм. ** Но это была «ступня» настоящего гиганта: 50-й (?) размер обуви!..
Случайности?..
А вот арабы в первой половине IX в. н.э. осуществили настоящее измерение протяженности градуса меридиана, которое к тому же было ими хорошо задокументировано. И результат этого действа оказался удивительно точным. Настолько точным, что многие современные исследователи предпочитают считать его подтасовкой. Беда в том, что, чтобы подтасовать какой-то результат, его надо сначала узнать! То есть как ни крути, но арабским геодезистам IX в. н.э. была известна очень точная оценка размеров нашей планеты!!! Не в километрах, конечно…
Сведения о «красивых» оценках размеров Земли можно почерпнуть и из европейских карт самого начала Нового времени (например, у Меркатора: они есть в Интернете – можете проверить, какие масштабы там указаны).
Так как и в Древности, и в Средние века, и позднее путевые меры имели строгие пропорции к более мелким мерам, «саженям», «локтям» и «футам», можно с уверенностью говорить о том, что основным эталоном древнейших административных мер длины была наша планета, протяженность ее меридиана. А вот как этого удалось добиться древним жрецам, то – тайна!..
- Как с веками меняется система измерения? Наиболее популярные единицы, которыми мы оперируем в жизни, становятся меньше или длиннее?
- В древности административные системы мер был довольно простыми и стройными: «перст» – «ладонь» – «фут» («ступня») – «локоть» – «шаг» – «сажень» – несколько «тростей» для обмера земли… Пропорции между ними могли варьироваться, но не сильно. Важно, что все эти меры, сохранив антропометрические названия, де-факто с человеческим телом никак уже связаны не были.
При этом древние народы не считали 10 идеальным базисом для расчетных систем. Например, шумеры и вавилоняне использовали 60-ричную систему счисления, которая с успехом дожила до глобалистичного и гипер-просвещенного XXI в. на циферблатах часовых механизмов, а также на географических и астрономических картах. Большинство же древних «метрологов» оперировало пропорциями в 2 (4, 8, 16 и т.д.) и 3, а также их комбинациями (6, 12, 24 и т.п.).
Но в Нашу эру появилась новая стратегия: под каждую задачу стали создавать (или просто заимствовать) особую меру. Сегодня это звучит странно, но тогда это было именно так. Например, сукна, льняные ткани и шелка в одном торговом центре (городе) могли измерять разными «локтями» (а в соседнем городе – другими!). Появились особые меры у землемеров и архитекторов. Встречались мне описания даже особых «дровяных» мер…
Если же говорить о тенденциях, то очень долгое время меры длины в целом становились все длиннее и длиннее. Например, тот же русский аршин, принятый в качестве стандартной русской меры длины где-то в XVI в. (более точно датировать это событие, к сожалению, невозможно из-за отсутствия документов), был в полтора раза длиннее предшествовавшего ему «московского» локтя. Есть и много других аналогичных свидетельств. Однако в старых документах мы не находим объяснений, почему со временем меры становились всё больше и больше: просто та или иная администрация узаконивала новую меру. И всё!..
Но известны и обратные процессы. Например, в начале XVII в. в Османской империи укоротили официальную торговую меру, чтобы сохранить пропорцию «один mankır* за один погонный girih** ткани» (незадолго до этого в империи случился экономический кризис и медные деньги сильно обесценились…). Кстати, в старых административных традициях «игры с мерами» были гораздо более популярны, чем «игры с налоговыми ставками»! Например, один византийский император, захотел облегчить налоговое бремя рядовых земледельцев. Но он не стал вводить для них пониженную ставку земельного налога (как это сделали бы сегодня), а … придумал специальную меру длины, которая была немного длиннее стандартной: измеренные такой мерой земельные участки имели как бы меньшую площадь. Соответственно, и налог с них брался меньший (но по обычной ставке!). Но если бедняк продавал свой надел богатому землевладельцу, то его перемеряли стандартной, более короткой мерой, и площадь надела де-юре «становилась больше»! То есть тут мы сталкиваемся с хорошо известным нам с детства сюжетом про 38 попугаев…
*Османская медная монета **Османская мера длины, 1/16 османского торгового локтя.
Продолжение следует. Читайте также: